Matematika v ekonomii a ekonomice
Tištěná kniha
Brožovaná vazba
i Doporučená maloobchodní cena (DMOC) za kterou je možné knihu běžně zakoupit v kamených knihkupectvích.
Zvýrazněná cena je naše aktuální prodejní cena.
389 Kč 311 Kč -20 %Skladem
i
Poslední aktualizace skladu 18. 04. 2024 14:36
i: 19485 n: 24744193r: 7056 i Doporučená maloobchodní cena (DMOC) za kterou je možné knihu běžně zakoupit u obchodních partnerů.
Zvýrazněná cena je naše aktuální prodejní cena.
331 Kč 265 Kč -20 %Ihned ke stažení
i: 19486 n: 24796512r: 7056Poškozená kniha i Poškození knihy
nemá žádný vliv na obsah. Kniha může mít například zažloutlé či vybledlé listy, natrženou nebo odřenou obálku, mírně naražené rohy či jiné podobné mechanické poškození, které však
nebrání jejímu přečtení.Více informací o poškozených knihách naleznete zde.
Brožovaná vazba
i Doporučená maloobchodní cena (DMOC) za kterou je možné knihu běžně zakoupit na našem e-shopu.
Zvýrazněná cena je naše aktuální prodejní cena.
389 Kč 233 KčSkladem
i: 38465 n: 24744193_Dr: 7056
Zakoupením knihy získáváte nárok na dárek = knihy zdarmaModerní učebnice inspirovaná prestižními publikacemi anglosaských univerzit je určena zejména studentům vysokých škol ekonomického zaměření. Publikace pokrývá problematiku, která je obsahem výuky matematiky na českých VŠ, oproti jiným učebnicím však klade důraz na případové studie z ekonomické praxe. Aplikace osvojených matematických dovedností na úlohy z mikroekonomie a makroekonomie, managementu a financí tvoří asi třetinu knihy, takže učebnice může sloužit i jako pomůcka při studiu kurzů ekonomických předmětů vyžadujících matematický aparát. Díky kapitolám, které opakují a rozšiřují znalosti středoškolské matematiky, najde knížka využití i třeba v maturitních seminářích. Cílem je pochopení klíčových nástrojů, součástí je proto i návod na řešení složitějších problémů pomocí tabulkového kalkulátoru (Excel). K procvičení učiva slouží řešené příklady i samostatná cvičení s výsledky a čtenáři určitě ocení i glosář použitých termínů včetně jejich anglických ekvivalentů
.
Proč nakupovat u nás?
Doprava nad
700 Kč zdarma
Soubory ke stažení
Z obsahu knihy Matematika v ekonomii a ekonomice
Seznam obrázků 9
Seznam tabulek 13
O autorech 15
Úvodní slovo recenzenta 17
Předmluva 19
1 Připomenutí základních znalostí z matematiky 21
1.1 Množina 21
1.1.1 Množinové operace 23
1.1.2 řešené příklady a aplikace 26
1.2 Výrokový počet 28
1.2.1 Kvanti?kátory 30
1.2.2 řešené příklady a aplikace 31
1.3 Poznámky k výstavbě matematiky 32
1.4 Úlohy k procvičení 34
2 čísla 35
2.1 Zavedení reálných čísel 35
2.2 Množiny reálných čísel 39
2.2.1 Další vlastnosti reálných čísel 40
2.2.2 Zavedení racionálních operací s nevlastními čísly 41
2.2.3 Zavedení pojmu interval 41
2.2.4 Nerovnice v oboru reálných čísel 43
2.2.5 Zavedení absolutní hodnoty reálného čísla 43
2.2.6 Mocniny a odmocniny reálných čísel 45
2.3 Komplexní čísla 49
2.4 Připomenutí důležitých vzorců pro počítání s čísly 51
2.5 řešené příklady a aplikace 53
3 Maticová algebra 63
3.1 Matice 63
3.2 Zvláštní typy matic 66
3.3 Základní operace s maticemi 68
3.4 Úlohy k procvičení 75
3.5 Soustavy lineárních rovnic 75
3.5.1 Soustava m lineárních rovnic o n neznámých 76
3.6 Eliminační metody řešení systému lineárních rovnic 81
3.7 Elementární úpravy matic 82
3.8 Ekvivalentní matice 83
3.9 Gaussova eliminační metoda 83
3.10 Jordanův algoritmus 84
3.11 Matice inverzní ke čtvercové matici 86
3.12 Determinanty 88
3.13 Výpočet determinantu rozvojem podle libovolného řádku nebo sloupce 92
3.13.1 Vztah mezi | A | a | A T | 93
3.14 Výpočet hodnoty determinantu z horní trojúhelníkové matice 95
3.15 Použití determinantů 95
3.16 Přímý výpočet inverzní matice pomocí determinantů 97
3.17 řešené příklady a aplikace 98
3.18 Úlohy k procvičení 105
4 číselné posloupnosti a číselné řady 107
4.1 Co je to posloupnost 107
4.2 Aritmetická a geometrická posloupnost 109
4.3 Limita posloupnosti 115
4.4 Vlastnosti posloupností reálných čísel 118
4.5 Nekonečné číselné řady 123
4.6 Aplikace posloupností 127
4.7 řešené příklady a aplikace 136
4.8 Úlohy k procvičení 139
5 Zobrazení a funkce 141
5.1 Základní pojmy 141
5.2 Vlastnosti funkcí 145
5.3 Limita a spojitost funkce jedné proměnné 149
5.3.1 Úvodní poznámky k zavedení limity reálné funkce jedné proměnné 149
5.3.2 De?nice limity funkce v daném bodě 150
5.3.3 Spojitost funkce v bodě 154
5.3.4 Inverzní zobrazení 156
5.4 Elementární funkce 157
5.4.1 Polynom 157
5.4.2 Racionální lomená funkce 163
5.4.3 Funkce n ? x 165
5.4.4 Exponenciální funkce a logaritmus 165
5.4.5 Trigonometrické a cyklometrické funkce 167
5.4.6 Složená funkce 173
5.5 Úlohy k procvičení 175
6 Diferenciální počet funkcí jedné proměnné 177
6.1 Zavedení pojmu derivace funkce 177
6.2 Derivace složených funkcí 184
6.3 Derivace vyšších řádů 187
6.4 Derivace funkce f(x) g(x) 187
6.5 L’Hospitalovo pravidlo 188
6.6 Funkce spojité na intervalu 190
6.7 Věty o funkcích spojitých na intervalu h a, b i 192
6.8 Funkce monotónní na intervalu a lokální extrémy 194
6.9 Globální extrémy 199
6.10 Konvexnost a konkávnost funkce 200
6.11 Průběh funkce 206
6.12 Diferenciál a Taylorova věta 212
6.13 řešené příklady a aplikace 215
6.14 Úlohy k procvičení 225
7 Neurčitý integrál 231
7.1 Primitivní funkce 231
7.2 Metoda per partes (po částech) 236
7.3 Výpočet neurčitého integrálu substitucí 238
7.3.1 Racionální lomená funkce a její rozklad 244
7.3.2 Rozklad reálné ryze lomené racionální funkce na součet parciálních zlomků 245
7.3.3 Integrace racionální lomené funkce 248
7.3.4 Integrace některých významných tříd funkcí 255
7.4 Úlohy k procvičení 259
8 Určitý integrál 261
8.1 Zavedení Riemannova integrálu 262
8.2 Vlastnosti Riemannova integrálu 265
8.3 Existence Riemannova integrálu 266
8.4 Výpočet Riemannova integrálu 267
8.4.1 Metoda per partes a substituční metoda pro výpočet určitého integrálu 268
8.5 Nevlastní integrály 272
8.5.1 Integrál ? R a f(x)dx 272
8.5.2 Integrál b R ?? f(x) dx 274
8.5.3 Integrál ? R ?? f(x) dx 275
8.6 Nevlastní integrály vzhledem k funkci 275
8.7 Numerický výpoět určitého integrálu 277
8.7.1 Obdélníková metoda výpočtu b R a f(x) dx 278
8.7.2 Lichoběžníková metoda na výpočtu b R a f(x) dx 278
8.7.3 Simpsonova metoda výpočtu b R a f(x) dx 279
8.8 řešené příklady a aplikace 281
8.9 Úlohy k procvičení 289
9 Funkce více proměnných 294
9.1 Parciální derivace 301
9.2 Extrémy funkcí více proměnných 304
10 Vícerozměrné integrály 310
10.1 Substituční metoda pro výpočet dvojného integrálu 318
10.1.1 Substituční metoda pro dvojný integrál 318
11 Kombinatorika 324
11.1 Dvě kombinatorická pravidla 324
11.1.1 Pravidlo součinu 324
11.1.2 Pravidlo součtu 326
11.2 Permutace bez opakování 326
11.3 Variace bez opakování 330
11.4 Kombinace bez opakování 332
11.5 Variace s opakováním 336
11.6 Permutace s opakováním 337
11.7 Kombinace s opakováním 339
11.8 Úlohy k procvičení 340
Literatura 342
Glosář 345
Použité zkratky 350
Summary 352
O Autorovi
Bauer LubošAbsolvoval Přírodovědeckou fakultu Masarykovy univerzity, kde v roce 1989 získal titul kandidáta věd v oboru algebra a teorie čísel (práce Asociativní schémata, koherentní kon?gurace a buňkové algebry ). V letech 1978–1982 působil jako odborný pracovník Výzkumného ústavu elektrických strojů točivých, v letech 1986–1991 v Ústavu výpočetní techniky MU. Od této doby se zabývá také otázkami využití e-l earningu ve výuce matematiky. Po roce 1991 spoluzakládal Katedru aplikované matematiky a informatiky Ekonomicko-správní fakulty MU, jejímž je od roku 2008 vedoucím. Je aktivně činný v akademické obci i jako člen Akademického senát u MU.
Lipovská HanaPo maturitě na Gymnáziu Blansko absolvovala obor Hospodářská politika na Ekonomicko-správní fakultě Masarykovy univerzity, kde dále působí na katedře ekonomie.
Jako analytik spolupracuje s Institutem Václava Klause. V letech 2015–2016 vedla semináře ekonomie na Gymnáziu Matyáše Lercha v Brně.
Je autorkou či spoluautorkou řady odborných i popularizačních článků. Za svoji odbornou práci byla oceněna například Cenou rektora Masarykovy univerzity nebo Cenou profesora Františka Vencovského pro mladé ekonomy do 35 let (za stať Fiskální placebo).
Působí ve výkonném výboru brněnské pobočky České společnosti ekonomické, je také členkou The American Economic Association a Jednoty českých matematiků a fyziků.
Mikulík MiloslavVystudoval Přírodovědeckou fakultu MU v Brně. Později získal titul kandidáta věd a habilitoval se. Jeho první práce patřily do oblasti algebry. Pracoval ve výzkumném ústavu, kde se zabýval řešením tec hnických aplikací matematiky a zaváděním výpočetní techniky do praxe. Výzkumnou a publikační činnost v oblasti numerických metod (splajny) rozvíjel na pozici samostatného vědeckého pracovníka během pů sobení v Akademii věd. Tři roky působil jako assistant professor na univerzitě v Kuvajtu. V roce 1991 se podílel na institucionalizaci Katedry aplikované matematiky a informatiky nově vznikající Ekonomicko-správní fakulty MU, kde od té doby nepřetržitě pedagogicky působí.
Mikulík VítJe absolventem Fakulty stavební Vysokého učení technického v Brně, oboru Konstrukce a dopravní stavby. Matematice se věnoval již jako student v matematické třídě i jako účastník olympiád. Svou odborno u pracovní a vědecko-výzkumnou činnost zaměřil na matematické řešení problémů aplikované mechaniky. Na MU v Brně se zapojil do několika projektů. Jako vysokoškolský pedagog na VUT v Brně je tvůrcem e- learningových kurzů. Aktivně se účastní četných konferencí a seminářů.