>Ekonomie a podnikání>Ekonomie>Matematika v ekonomii a ekonomice

Matematika v ekonomii a ekonomice

Autor:

Bauer Luboš, Lipovská Hana, Mikulík Miloslav, Mikulík Vít

Formát / stran:17×24 cm, 352 stran
Datum vydání:26.01.2015
Katalogové číslo:3581
ISBN:978-80-247-4419-3
Edice:Expert
Kategorie:Ekonomie
Cena: 389 Kč
Stav: Skladem
ks

Moderní učebnice inspirovaná prestižními publikacemi anglosaských univerzit je určena zejména studentům vysokých škol ekonomického zaměření. Publikace pokrývá problematiku, která je obsahem výuky matematiky na českých VŠ, oproti jiným učebnicím však klade důraz na případové studie z ekonomické praxe. Aplikace osvojených matematických dovedností na úlohy z mikroekonomie a makroekonomie, managementu a financí tvoří asi třetinu knihy, takže učebnice může sloužit i jako pomůcka při studiu kurzů ekonomických předmětů vyžadujících matematický aparát. Díky kapitolám, které opakují a rozšiřují znalosti středoškolské matematiky, najde knížka využití i třeba v maturitních seminářích. Cílem je pochopení klíčových nástrojů, součástí je proto i návod na řešení složitějších problémů pomocí tabulkového kalkulátoru (Excel). K procvičení učiva slouží řešené příklady i samostatná cvičení s výsledky a čtenáři určitě ocení i glosář použitých termínů včetně jejich anglických ekvivalentů
.
Výhody nákupu na Grada.cz
darek_1.gif
Knihy v hodnotě objednávky jako bonus
rychla_doprava.gif
Při nákupu nad 1000 Kč doprava zdarma
darek_1_1.gif
99% titulů máme skladem
AKCE.gif
Spousta slev a akcí každý týden

O autorovi


RNDr. Luboš Bauer, CSc.

Absolvoval Přírodovědeckou fakultu Masarykovy univerzity, kde v roce 1989 získal titul kandidáta věd v oboru algebra a teorie čísel (práce Asociativní schémata, koherentní kon?gurace a buňkové algebry). V letech 1978–1982 působil jako odborný pracovník Výzkumného ústavu elektrických strojů točivých, v letech 1986–1991 v Ústavu výpočetní techniky MU. Od této doby se zabývá také otázkami využití e-learningu ve výuce matematiky.
Po roce 1991 spoluzakládal Katedru aplikované matematiky a informatiky Ekonomicko-správní fakulty MU, jejímž je od roku 2008 vedoucím. Je aktivně činný v akademické obci i jako člen Akademického senátu MU.


Hana Lipovská

Studuje obor Hospodářská politika na Ekonomicko-správní fakultě Masarykovy univerzity v Brně, kde také působila v letech 2011–2012 jako externí pracovnice Katedry aplikované matematiky a informatiky. Její práce Teorie her v ekonomii (2010) získala několik ocenění ve studentských soutěžích (např. cena Merkur soutěže česká hlavička), na jejichž základě čerpala grant PPNS JCMM. Ve své činnosti se zaměřuje na problematiku lidského kapitálu, ekonomie růstu a metodologie vědy.
Externě spolupracuje s českým statistickým úřadem a MŠMT ČR. Je řádnou členkou české společnosti ekonomické, Jednoty českých matematiků a fyziků a The American Economic Association.


doc. RNDr. Miloslav Mikulík, CSc.

Vystudoval Přírodovědeckou fakultu MU v Brně. Později získal titul kandidáta věd a habilitoval se. Jeho první práce patřily do oblasti algebry. Pracoval ve výzkumném ústavu, kde se zabýval řešením technických aplikací matematiky a zaváděním výpočetní techniky do praxe. Výzkumnou a publikační činnost v oblasti numerických metod (splajny) rozvíjel na pozici samostatného vědeckého pracovníka během působení v Akademii věd. Tři roky působil jako assistant professor na univerzitě v Kuvajtu.
V roce 1991 se podílel na institucionalizaci Katedry aplikované matematiky a informatiky nově vznikající Ekonomicko-správní fakulty MU, kde od té doby nepřetržitě pedagogicky působí.


Ing. Vít Mikulík

Je absolventem Fakulty stavební Vysokého učení technického v Brně, oboru Konstrukce a dopravní stavby. Matematice se věnoval již jako student v matematické třídě i jako účastník olympiád. Svou odbornou pracovní a vědecko-výzkumnou činnost zaměřil na matematické řešení problémů aplikované mechaniky. Na MU v Brně se zapojil do několika projektů. Jako vysokoškolský pedagog na VUT v Brně je tvůrcem e-learningových kurzů. Aktivně se účastní četných konferencí a seminářů.

Seznam obrázků 9
Seznam tabulek 13
O autorech 15
Úvodní slovo recenzenta 17
Předmluva 19

1 Připomenutí základních znalostí z matematiky 21
1.1 Množina 21
1.1.1 Množinové operace 23
1.1.2 řešené příklady a aplikace 26
1.2 Výrokový počet 28
1.2.1 Kvanti?kátory 30
1.2.2 řešené příklady a aplikace 31
1.3 Poznámky k výstavbě matematiky 32
1.4 Úlohy k procvičení 34

2 čísla 35
2.1 Zavedení reálných čísel 35
2.2 Množiny reálných čísel 39
2.2.1 Další vlastnosti reálných čísel 40
2.2.2 Zavedení racionálních operací s nevlastními čísly 41
2.2.3 Zavedení pojmu interval 41
2.2.4 Nerovnice v oboru reálných čísel 43
2.2.5 Zavedení absolutní hodnoty reálného čísla 43
2.2.6 Mocniny a odmocniny reálných čísel 45
2.3 Komplexní čísla 49
2.4 Připomenutí důležitých vzorců pro počítání s čísly 51
2.5 řešené příklady a aplikace 53

3 Maticová algebra 63
3.1 Matice 63
3.2 Zvláštní typy matic 66
3.3 Základní operace s maticemi 68
3.4 Úlohy k procvičení 75
3.5 Soustavy lineárních rovnic 75
3.5.1 Soustava m lineárních rovnic o n neznámých 76
3.6 Eliminační metody řešení systému lineárních rovnic 81
3.7 Elementární úpravy matic 82
3.8 Ekvivalentní matice 83
3.9 Gaussova eliminační metoda 83
3.10 Jordanův algoritmus 84
3.11 Matice inverzní ke čtvercové matici 86
3.12 Determinanty 88
3.13 Výpočet determinantu rozvojem podle libovolného řádku nebo sloupce 92
3.13.1 Vztah mezi | A | a | A T | 93
3.14 Výpočet hodnoty determinantu z horní trojúhelníkové matice 95
3.15 Použití determinantů 95
3.16 Přímý výpočet inverzní matice pomocí determinantů 97
3.17 řešené příklady a aplikace 98
3.18 Úlohy k procvičení 105

4 číselné posloupnosti a číselné řady 107
4.1 Co je to posloupnost 107
4.2 Aritmetická a geometrická posloupnost 109
4.3 Limita posloupnosti 115
4.4 Vlastnosti posloupností reálných čísel 118
4.5 Nekonečné číselné řady 123
4.6 Aplikace posloupností 127
4.7 řešené příklady a aplikace 136
4.8 Úlohy k procvičení 139

5 Zobrazení a funkce 141
5.1 Základní pojmy 141
5.2 Vlastnosti funkcí 145
5.3 Limita a spojitost funkce jedné proměnné 149
5.3.1 Úvodní poznámky k zavedení limity reálné funkce jedné proměnné 149
5.3.2 De?nice limity funkce v daném bodě 150
5.3.3 Spojitost funkce v bodě 154
5.3.4 Inverzní zobrazení 156
5.4 Elementární funkce 157
5.4.1 Polynom 157
5.4.2 Racionální lomená funkce 163
5.4.3 Funkce n ? x 165
5.4.4 Exponenciální funkce a logaritmus 165
5.4.5 Trigonometrické a cyklometrické funkce 167
5.4.6 Složená funkce 173
5.5 Úlohy k procvičení 175

6 Diferenciální počet funkcí jedné proměnné 177
6.1 Zavedení pojmu derivace funkce 177
6.2 Derivace složených funkcí 184
6.3 Derivace vyšších řádů 187
6.4 Derivace funkce f(x) g(x) 187
6.5 L’Hospitalovo pravidlo 188
6.6 Funkce spojité na intervalu 190
6.7 Věty o funkcích spojitých na intervalu h a, b i 192
6.8 Funkce monotónní na intervalu a lokální extrémy 194
6.9 Globální extrémy 199
6.10 Konvexnost a konkávnost funkce 200
6.11 Průběh funkce 206
6.12 Diferenciál a Taylorova věta 212
6.13 řešené příklady a aplikace 215
6.14 Úlohy k procvičení 225

7 Neurčitý integrál 231
7.1 Primitivní funkce 231
7.2 Metoda per partes (po částech) 236
7.3 Výpočet neurčitého integrálu substitucí 238
7.3.1 Racionální lomená funkce a její rozklad 244
7.3.2 Rozklad reálné ryze lomené racionální funkce na součet parciálních zlomků 245
7.3.3 Integrace racionální lomené funkce 248
7.3.4 Integrace některých významných tříd funkcí 255
7.4 Úlohy k procvičení 259

8 Určitý integrál 261
8.1 Zavedení Riemannova integrálu 262
8.2 Vlastnosti Riemannova integrálu 265
8.3 Existence Riemannova integrálu 266
8.4 Výpočet Riemannova integrálu 267
8.4.1 Metoda per partes a substituční metoda pro výpočet určitého integrálu 268
8.5 Nevlastní integrály 272
8.5.1 Integrál ? R a f(x)dx 272
8.5.2 Integrál b R ?? f(x) dx 274
8.5.3 Integrál ? R ?? f(x) dx 275
8.6 Nevlastní integrály vzhledem k funkci 275
8.7 Numerický výpoět určitého integrálu 277
8.7.1 Obdélníková metoda výpočtu b R a f(x) dx 278
8.7.2 Lichoběžníková metoda na výpočtu b R a f(x) dx 278
8.7.3 Simpsonova metoda výpočtu b R a f(x) dx 279
8.8 řešené příklady a aplikace 281
8.9 Úlohy k procvičení 289

9 Funkce více proměnných 294
9.1 Parciální derivace 301
9.2 Extrémy funkcí více proměnných 304

10 Vícerozměrné integrály 310
10.1 Substituční metoda pro výpočet dvojného integrálu 318
10.1.1 Substituční metoda pro dvojný integrál 318

11 Kombinatorika 324
11.1 Dvě kombinatorická pravidla 324
11.1.1 Pravidlo součinu 324
11.1.2 Pravidlo součtu 326
11.2 Permutace bez opakování 326
11.3 Variace bez opakování 330
11.4 Kombinace bez opakování 332
11.5 Variace s opakováním 336
11.6 Permutace s opakováním 337
11.7 Kombinace s opakováním 339
11.8 Úlohy k procvičení 340

Literatura 342
Glosář 345
Použité zkratky 350
Summary 352


Lidé, kteří si koupili tuto knihu, si dále koupili

Doporučujeme knihy s podobným tématem


Matematika pro studenty ekonomie
2., upravené a doplněné vydání
 
Stránky jsou aktualizovány k 25. 11. 2016, Copyright © 2016 GRADA Publishing, a.s.
Zvýhodněné ceny, přepravní podmínky a dárky za nákup platí pouze pro koncového spotřebitele. Cenu pro velkoobchodní partnery Vám sdělíme na dotaz.
Tyto stránky jsou registrovány na serveru TOPLIST

Copyright © 2005 GRADA Publishing, a.s.