O autorech 9
Předmluva 11
1. EKONOMICKÉ ČASOVÉ ŘADY A JEJICH VLASTNOSTI 13
1.1 Trend 15
1.2 Sezonnost 17
1.3 Nelinearita 20
1.4 Podmíněná heteroskedasticita 21
1.5 Společné vlastnosti časových řad 22
2. LINEÁRNÍ MODELY 25
2.1 Modely stacionárních časových řad 26
2.1.1 Stochastický proces a jeho stacionarita 26
2.1.2 Lineární proces 30
2.1.3 Autoregresní procesy [AR] 31
2.1.4 Procesy klouzavých průměrů [MA] 35
2.1.5 Smíšené procesy [ARMA] 36
2.2 Modely nestacionárních časových řad 38
2.2.1 Proces náhodné procházky („Random Walk Process“) 38
2.2.2 Procesy ARIMA 41
2.3 Modely sezonních časových řad 42
2.3.1 Sezonní autoregresní procesy [SAR] 42
2.3.2 Sezonní procesy klouzavých průměrů [SMA] 43
2.3.3 Smíšené sezonní a nesezonní procesy [SARMA] 43
2.3.4 Modely sezonních integrovaných časových řad [SARIMA] 44
2.4 Modely časových řad s dlouhou pamětí 46
2.4.1 Frakcionálně integrované procesy (FI) 46
2.4.2 Procesy ARFIMA 48
2.5 Konstrukce předpovědí na základě modelů ARIMA a ARFIMA 49
2.5.1 Předpovědi s minimální střední čtvercovou chybou na základě modelů ARIMA 49
2.5.2 Předpovědi s minimální střední čtvercovou chybou na základě modelů ARFIMA 51
2.5.3 Výpočet předpovědí 52
2.6 Výstavba lineárních modelů 54
2.6.1 Odhad parametrů modelů ARIMA 54
2.6.2 Odhad parametrů modelů FI a ARFIMA 56
2.6.3 Konstrukce předpovědí na základě odhadnutého modelu ARIMA a ARFIMA 59
2.6.4 Určení a ověřování řádu diferencování 59
2.6.5 Určení řádu polynomů fp(B) a qq(B) 65
2.6.6 Diagnostická kontrola modelu 66
2.6.7 Kritéria pro volbu modelu 68
2.7 Praktické příklady 69
2.8 Shrnutí 92
3. MODELY S PROMĚNLIVÝMI REŽIMY 95
3.1 Modely s režimy určenými pozorovatelnými veličinami 96
3.1.1 Modely SETAR („Self-Exciting Threshold Autoregressive“) 96
3.1.2 Modely STAR („Smooth Transition Autoregressive“) 99
3.2 Modely s režimy určenými nepozorovatelnými veličinami 103
3.2.1 Model MSW („Markov-Switching“) 103
3.3 Konstrukce předpovědí na základě modelů s proměnlivými režimy 104
3.3.1 Bodové předpovědi 104
3.3.2 Intervalové předpovědi 105
3.3.3 Přesnost předpovědí konstruovaných na základě nelineárních modelů 106
3.4 Výstavba modelů s proměnlivými režimy 106
3.4.1 Odhady parametrů 107
3.4.2 Konstrukce předpovědí na základě odhadnutých modelů 112
3.4.3 Určení řádu zpoždění 113
3.4.4 Testování proměnlivosti režimů modelu a diagnostická kontrola 114
3.5 Praktické příklady 114
3.6 Shrnutí 124
4. MODELY VOLATILITY 125
4.1 Základní reprezentace 126
4.2 Lineární modely volatility 128
4.2.1 Modely ARCH („Autoregressive Conditional Heteroscedasticity“) 128
4.2.2 Modely GARCH („Generalized ARCH“) 129
4.2.3 Modely IGARCH („Integrated GARCH“) 132
4.2.4 Modely FIGARCH („Fractionaly IGARCH“) 133
4.2.5 Modely GARCH-M („GARCH in mean“) 133
4.3 Nelineární modely volatility 134
4.3.1 Modely EGARCH („Exponential GARCH“) 135
4.3.2 Modely IEGARCH („Integrated EGARCH“) a FIEGARCH („Fractionaly IEGARCH“) 136
4.3.3 Modely GJR-GARCH („Glosten, Jagannathan, Runkle GARCH“) 137
4.3.4 Modely STGARCH („Smooth Transition GARCH“) 138
4.4 Modely volatility a podmínka pravděpodobnostního rozdělení veličiny et 139
4.5 Konstrukce předpovědí na základě modelů volatility 139
4.5.1 Předpovědi na základě modelů ARIMA za předpokladu podmíněné heteroskedasticity 139
4.5.2 Výpočet předpovědí podmíněného rozptylu na základě lineárních modelů volatility 140
4.5.3 Výpočet předpovědí podmíněného rozptylu na základě nelineárních modelů volatility 143
4.6 Výstavba modelů volatility 143
4.6.1 Testování podmíněné heteroskedasticity v časových řadách 144
4.6.2 Odhad parametrů 146
4.6.3 Konstrukce předpovědí na základě odhadnutých modelů 149
4.6.4 Diagnostická kontrola 149
4.7 Praktické příklady 150
4.8 Shrnutí 159
5. LINEÁRNÍ MODELY VÍCEROZMĚRNÝCH STACIONÁRNÍCH ČASOVÝCH ŘAD 161
5.1 Modely vícerozměrných stacionárních časových řad 162
5.1.1 Vektorový stochastický proces a jeho stacionarita 162
5.1.2 Vícerozměrný lineární proces 166
5.1.3 Vektorové autoregresní procesy 167
5.1.4 Vektorové procesy klouzavých průměrů 169
5.1.5 Smíšené vektorové procesy 170
5.1.6 Problém identifikace 171
5.2 Kauzalita v časových řadách a analýza „Impuls-Reakce“ (I-R) 173
5.2.1 Definice Grangerovy kauzality 173
5.2.2 Grangerova kauzalita a model VAR 174
5.2.3 Analýza „Impuls-Reakce“ 175
5.2.4 Problémy spjaté s analýzou „Impuls-Reakce“ 179
5.3 Systémy dynamických simultánních rovnic (SDSR) 179
5.3.1 Endogenita, striktní exogenita a predeterminovanost v modelu časových řad 179
5.3.2 Strukturní, redukovaný a konečný tvar 181
5.3.3 Exogenita slabá, silná a super 183
5.4 Konstrukce předpovědí na základě modelu VARMA a SDSR 190
5.4.1 Předpovědi s minimální střední čtvercovou chybou 190
5.4.2 Výpočet předpovědí na základě modelu VARMA 192
5.4.3 Výpočet předpovědí na základě redukované formy systému rovnic 193
5.5 Výstavba modelů VAR, VARMA a SDSR, testování kauzality a exogenity 195
5.5.1 Odhady parametrů modelu VAR a VARMA 195
5.5.2 Určení řádu modelu VAR a VARMA 198
5.5.3 Diagnostická kontrola modelu VAR a VARMA 199
5.5.4 Kritéria pro volbu řádu modelu VAR 201
5.5.5 Testování Grangerovy kauzality 201
5.5.6 Testování exogenity 203
5.5.7 Odhady parametrů systému dynamických simultánních rovnic 205
5.5.8 Specifikace a diagnostická kontrola systému dynamických simultánních rovnic 206
5.5.9 Konstrukce předpovědí na základě modelů s odhadnutými parametry 211
5.6 Praktické příklady 212
5.7 Shrnutí 227